Randomเท่ากันบนทรงกลม ไม่ใช่เท่ากันบนตัวเลข
ถ้าสุ่มละติจูดแบบสม่ำเสมอระหว่าง -90 ถึง 90 จุดจะกระจุกอยู่แถวขั้วโลก เพราะเส้นละติจูดยิ่งขึ้นไปยิ่งสั้น ละติจูดที่นี่มาจากอาร์กไซน์ของค่าที่สุ่มสม่ำเสมอ ซึ่งทำให้จุดกระจายเท่ากันบนพื้นผิวจริง
จึงเป็นเหตุผลที่ราวเจ็ดในสิบครั้งตกลงในน้ำ นั่นคือสัดส่วนของพื้นผิวที่เป็นน้ำ และการสุ่มนี้ก็ซื่อสัตย์ต่อข้อนั้น