Równomiernie po kuli, nie po liczbach
Losowanie szerokości równomiernie od -90 do 90 zbija punkty przy biegunach, bo równoleżniki są tam krótsze. Szerokość tutaj pochodzi z arcusa sinusa losowania równomiernego, co rozkłada punkty równomiernie po rzeczywistej powierzchni.
Dlatego mniej więcej siedem na dziesięć losowań ląduje w wodzie: taki jest udział wody w powierzchni, a to losowanie jest wobec tego uczciwe.