Автопроходы разыгрываются, а не раздаются
При нечётном числе участников кто-то пропускает первый раунд. Отдать это другу организатора — так турнир и обзаводится репутацией; разыграть при всех — так он её и избегает.
Весь список перемешивается один раз и затем читается парами, благодаря чему любая возможная сетка равновероятна. Составление пар по одной этого не даёт.