Каждое место, каждый человек — по разу
Имена перемешиваются и раскладываются по сетке, так что никто не остаётся в стороне и ни на одно место не приходится двое. Свободные места расходятся по комнате или уходят назад, если вам важнее заполнить передние ряды.
Если людей больше, чем мест, он так и скажет, а не выкинет кого-то втихую.