Перемешано, а потом нарезано по двое
Весь список перемешивается, а потом читается по двое, — именно это делает любое возможное разбиение равновероятным. Вытягивание пар по одной из уменьшающегося списка так бы не сработало.
При нечётном числе имён либо получается тройка, либо кто-то остаётся один — выбираете вы, потому что в классе это очень разные ситуации.